Question

2．郑小楚和李岚等同学利用电流表、电压表、滑动变阻器、开关等器材，进行“测量小灯泡的额定功率”的实验．已知小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率约为0.5W，电源电压恒定为6V，滑动变阻器的规格为“30Ω  1A”，认为小灯泡灯丝电阻不变，R₀为阻值为10Ω的定值电阻．

（1）郑小楚用上述器材能否测出小灯泡的额定功率：能．（选填“能”或“不能”）
（2）如图甲是李岚同学设计的实物电路图，请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整；
（3）改变滑片P的位置，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，小灯泡的额定功率是0.5W；
（4）实验时李岚发现电流表损坏，他们在原有的实验器材基础上，另增加了两个开关，设计了一个不用电流表就能测定该小灯泡额定功率的实验；
①在图丙所示的虚线框内画出实验电路图；
②简述实验步骤：
a：只闭合S、S₁，移动变阻器的滑片使电压表示数为2.5V；
b：保持滑片的位置不动，断开S₁，闭合S₂，记下电压表的示数U_LR；
③写出小灯泡额定功率的表达式P_额=（U_LR-2.5V）×0.25A．（用已知量和测得量表示）

Answer 1

分析 （1）灯在额定电压下正常发光，由欧姆定律得出灯的额定电压和灯的电阻，由串联电路的规律求出灯正常发光时变阻器和定值电阻分得的电压，由分压强理计算变阻器连入电路中电阻大小与变阻器规格比较；
（2）根据灯的额定电压确定电压表量程与灯并联；
（3）根据图乙电流表小量程读数，根据P=UI求灯的额定功率；
（4）首先通过移动滑片使灯两端的电压为2.5V，使灯正常工作，所以应将电压表与灯并联；因没有电流表，所以电压表和定值电阻应起到电流表的作用，在保持滑片位置不变的情况下，通过开关的转换测算出定值电阻的电压，即可求出通过定值电阻的电流大小；将灯与定值电阻串联，灯正常工作时，通过定值电阻的电流大小就等于灯的电流；根据P_额=U_额I求出灯的额定功率．

解答 解：（1）已知小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率约为0.5W，根据P=UI，灯的额定电流：
I=$\frac{P}{U}=\frac{0.5W}{2.5V}$=0.2A；
灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω，
当灯的电压为2.5V时，灯正常发光，由串联电路电压的规律，变阻器和定值电阻分去的电压：
U_分=U-U_L=6V-2.5V=3.5V，即变阻器和定值电阻分去的电压是灯额定电压的$\frac{3.5V}{2.5V}$=1.4倍，由分压原理，变阻器和定值电阻的电阻是灯的电阻的1.4倍，即R=1.4×12.5Ω=17.5Ω，由电阻的串联，当变阻器连入电路中的电阻为：
R_滑=R-R₀=17.5Ω-10Ω=7.5Ω时，灯正常发光；故郑小楚用上述器材能测出小灯泡的额定功率；
（2）当灯的电压为2.5V时灯正常发光，故将电压表小量程并联在灯的两端，如下左所示；

（3）改变滑片P的位置，当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，小灯泡的额定功率是：
P=UI=2.5V×0.2A=0.5W；
（4）①根据上面的分析，将灯与R₀串联，电压表与灯并联，如上右图所示；
②a．只闭合S、S₁，移动变阻器的滑片使电压表示数为2.5V；
b．保持滑片的位置不动，断开S₁，闭合S₂，记下电压表的示数U_LR；
③在上面的操作中，当灯正常发光后，滑片的位置不动，开关的转换没有引起电路连接关系的改变，各用电器两端的电压不变，所以，定值电阻R₀两端的电压为
U₀=U_IR-2.5V，通过其的电流大小I=$\frac{{U}_{LR}-2.5V}{{R}_{0}}$
，根据串联电路电流的特点，通过灯的电流大小为I=$\frac{{U}_{LR}-2.5V}{{R}_{0}}$，所以，灯的额定功率：
P=UI=2.5V×$\frac{{U}_{LR}-2.5V}{{R}_{0}}$=（U_LR-2.5V）×0.25A．
故答案为：（1）能；
（2）如上左图；
（3）0.5；
（4）①如上右图；
②a．按图连接电路，只闭合S、S₁，移动变阻器的滑片使电压表示数为2.5V；
b．保持滑片的位置不动，断开S₁，闭合S₂，记下电压表的示数U_LR；
③（U_LR-2.5V）×0.25A．

点评 本题测量小灯泡的额定功率，考查对器材的要求、电路的连接、电流表读数、额定功率的计算及设计实验方案的能力，有一定难度．