Question

11．如图所示，已知电阻R大小为20Ω，S闭合时电流表的示数为1A；S断开时，电阻R的功率为7.2W．求：
（1）电源电压；
（2）S断开时，10s时间内，电流通过灯L产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当S闭合时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当S断开时，R与L串联，根据串联电路的电流特点和P=UI=I²R求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出L的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）S断开时，根据Q=I²Rt求出10s时间内电流通过灯L产生的热量．

解答 解：（1）当S闭合时，电路为L的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR_L=1A×R_L，
当S断开时，R与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{7.2W}{20Ω}}$=0.6A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I′（R+R_L）=0.6A×（20Ω+R_L），
因电源的电压不变，
所以，1A×R_L=0.6A×（20Ω+R_L），
解得：R_L=30Ω，
电源的电压U=IR_L=1A×30Ω=30V；
（2）S断开时，10s时间内电流通过灯L产生的热量：
Q_L=I²R_Lt=（1A）²×30Ω×10s=300J．
答：（1）电源电压为30V；
（2）S断开时，10s时间内，电流通过灯L产生的热量为300J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．