Question

现有体积为20cm³、质量为89g的铜球，请你通过计算判断：该球是空心的还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：根据密度公式变形ρ=求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．
解答：解：铜的密度：
ρ_铜=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³，
根据ρ=可知，质量为m=90g铜球中的铜的体积：
V_铜===10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-10cm³=10cm³．
答：该球是空心的，空心部分的体积为10cm³．
点评：判断物体实心的还是空心，解决的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际物体为空心物体．