Question

12．利用如图所示的滑轮组，用F=1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：
（1）货物A在10 s内移动的距离：
（2）这个过程中拉力F的功率：
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）根据s=vt算出货物A在10 s内移动的距离
（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数：n=2，求出绳子自由端移动的距离；由功率公式P=Fv求出拉力的功率；
（3）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{nF}$求出摩擦力．

解答 解：（1）根据v=$\frac{s}{t}$可知货物A在10 s内移动的距离：
s_A=v_At=0.1m/s×10s=1m；
（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n=2，
绳子自由端移动的速度：
v_绳=nv_A=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=1000N×0.2m/s=200W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{Fns}$=$\frac{f}{nF}$得摩擦力：
f=nηF=2×75%×1000N=1500N．
答：（1）货物A在10 s内移动的距离为1m；
（2）这个过程中拉力F的功率200W；
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小1500N．

点评 此题主要考查的是学生对机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，知道克服物体摩擦力做的功为有用功是解决此题的关键．