Question

18．宜昌本地近期大量上市了夏橙，质量为0.20kg的夏橙漂浮在水中时，刚好有$\frac{1}{10}$的体积位于水面之上，如图所示．（g取10N/kg，水的密度1.0×10³kg/m³）
（1）该夏橙排开水的体积是多大？
（2）该夏橙的密度是多少？
（3）要想夏橙恰能悬浮在某物质的水溶液中，是应该向水中加酒精还是加食盐？（ρ酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道夏橙的质量，利用重力公式求出夏橙的重，根据物体漂浮的条件求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出夏橙排开水的体积；
（2）已知夏橙排开水的体积即为浸入水中的体积，进一步求出夏橙的体积，然后根据密度公式求出夏橙的密度；
（3）当物体的密度等于液体的密度时物体处于悬浮状态，要使处于漂浮状态的夏橙悬浮，应减小液体的密度，也就是加入适量的酒精．

解答 解：（1）因为夏橙漂浮在水中，
所以夏橙受到的浮力：F_浮=G=mg=0.20kg×10N/kg=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，夏橙排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
（2）漂浮时夏橙有$\frac{1}{10}$的体积位于水面之上，则V_排=$\frac{9}{10}$V，
所以，夏橙的体积：V=$\frac{10}{9}$V_排=$\frac{10}{9}$×2×10^-4m³=$\frac{20}{9}$×10^-4m³，
夏橙的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{\frac{20}{9}×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）要使夏橙悬浮，应向杯中加入适量的酒精，因为酒精的密度小于水的密度，加入酒精后，液体密度趋近于夏橙的密度，达到ρ_液=ρ_夏橙时，夏橙便可处于悬浮状态．
答：（1）该夏橙排开水的体积是2×10^-4m³；
（2）该夏橙的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）要想夏橙恰能悬浮在某物质的水溶液中，应该向水中加酒精．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，灵活掌握根据F_浮求V_排是本题的关键．