Question

如图所示的电路中，R_l为滑动变阻器，规格（100Ω  1A），R₂的阻值为1OΩ，连接好电路后，将变阻器R₂的滑片移至某一位置，然后合上电键S，A表示数为0.9安，A₁表示数为O.3安，已知两表量程选择不同．求：
（1）通过R₂中的电流I₂；
（2）电源电压U；
（3）再次移动滑片至另一位置，发现两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时变阻器连入电路的电阻R₁′．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电流特点求出通过通过R₂中的电流；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（3）并联电路中各支路独立工作、互不影响，故通过定值电阻的电流不变，根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，根据两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时大量程的示数是小量程示数的5倍确定示数，进一步求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出变阻器连入电路的电阻．

解答：解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂中的电流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=U₂=I₂R₂=0.6A×10Ω=6V；
（3）∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴移动滑片至另一位置时，通过R₂中的电流不变，
∵并联电路中干路电流大于各支路电流，
∴电流表A的量程为0～3A，电流表A₁的量程为0～0.6A，
∵两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时大量程的示数是小量程示数的5倍，
∴5I₁′=I′=I₁′+I₂=I₁′+0.6A，
解得：I₁′=0.15A，
则此时变阻器连入电路的电阻：
R₁′=

U

I1′

=

6V

0.15A

=40Ω．
答：（1）通过R₂中的电流为0.6A；
（2）电源电压为6V；
（3）两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，变阻器连入电路的电阻为40Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同时大量程的示数是小量程示数的5倍．