Question

11．在学校宿舍照明电路中，某段时间内只一盏“220V 40W”的路灯L₁（灯丝电阻不变）和一台电风扇在工作．电风扇中电动机的额定电压是220V，其电阻是1Ω，正常工作时，通过的电流为0.4A．
（1）求：①灯L₁的电阻；②该电动机正常工作1000s，其电阻产生的热量．
（2）路灯经常烧坏，更换不便，电工师傅用“挑担灯”解决这个问题：在灯L₁上串联一盏规格相同的灯L₂，把它们一同接入照明电路．求：灯L₁、L₂的总功率．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡额定电压与额定功率，应用电功率的变形公式可以求出灯泡电阻；
已知电流、电阻与通电时间，应用焦耳定律可以求出电阻产生的热量．
（2）应用串联电路特点与电功率公式可以求出总功率．

解答 解：（1）①由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：
R=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
②电动机电阻产生的热量：
Q=I²Rt=（0.4A）²×1Ω×1000s=160J
（2）两灯泡串联，两灯泡消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×1210Ω}$=20W．
答：（1）①灯L₁的电阻是1210Ω；②该电动机正常工作1000s，其电阻产生的热量是160J．
（2）灯L₁、L₂的总功率为20W．

点评 本题考查了求电阻、产生的热量、电功率问题，应用电功率公式、焦耳定律即可解题．