Question

3．如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，所受到的浮力分别为F_甲和F_乙；若它们的液面相平，此时两种液体对容器底部的压强分别为P_甲和P_乙，则（　　）

• A． F_甲＞F_乙 P_甲＞P_乙
• B． F_甲=F_乙 P_甲=P_乙
• C． F_甲=F_乙 P_甲＜P_乙
• D． F_甲＜F_乙 P_甲＜P_乙

Answer 1

分析 （1）根据密度计在不同液体中都处于漂浮状态，利用物体的浮沉情况，可以得到浮力与重力的关系；根据重力不变，进而可以得到两次所受浮力的大小关系．
（2）利用密度计在两种液体中所受的浮力关系、排开液体的体积关系，相等根据阿基米德原理，确定甲乙两种液体的密度关系．
利用液体压强的特点可以确定容器底部受到的压强大小关系．

解答 解：（1）密度计在甲乙两种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身的重力，由于重力不变，所以密度计在两种液体中受到的浮力相等：F_甲=F_乙．
（2）由图示可知，密度计排开的甲液体的体积大于排开的乙液体的体积，即：V_排甲＞V_排乙．又因为F_甲=F_乙．
根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排可知，ρ_甲＜ρ_乙；
甲乙两种液体深度相同，由于甲液体的密度小于乙液体的密度，根据液体压强的特点可知，乙液体对容器底的压强大于甲液体对容器底的压强．
故选C．

点评 解答此题首先要利用物体的浮沉条件确定物体受到的浮力关系，然后利用阿基米德原理确定两者的密度大小关系；由此入手结合液体压强的特点确定液体对容器底的大小关系．