Question

13．分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N，不计绳重及摩擦，此过程中不正确的是（　　）

• A． F₁大于F₂
• B． 甲的机械效率等于乙的机械效率
• C． F₁做的功大于F₂做的功
• D． F₁做功的功率等于F₂做功的功率

Answer 1

分析 ①由两图可知，承担物重的绳子股数n，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求拉力大小；
②根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$判断机械效率关系；
③根据W_总=W_有+W_额比较拉力做的功；
④做功时间相等，根据P=$\frac{W}{t}$比较两图中拉力的功率

解答 解：
由图可知，绕过动滑轮的绳子段数：甲滑轮组n=2，乙滑轮组n=3；
A、不计绳重及摩擦，F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），所以F₁大于F₂，故A正确；
B、不计绳重及摩擦，提起的物体重和动滑轮重均相同，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可知，它们的机械效率相等，故B正确；
C、提起的物体重和动滑轮重均相同，且物体提起高度相同，则有用功和额外功都相同；
由W_总=W_有+W_额可知，总功即拉力做的功相同，故C错误；
D、因为做功时间相等，拉力做的功相等，根据P=$\frac{W}{t}$，所以甲和乙做功的功率相等，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、总功、机械效率、拉力功率的计算，关键是不计绳重及滑轮轴间的摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）和绳子有效股数的确定．