Question

19．电能输送的过程中存在着能量的损失，原因是输电过程中电流通过输电导线时会有部分电能转化为内能而流失到空气中（热损失的功率P_热=I²R_热），而减少输电过程中电能损失的方法是提高输电电压．
（1）请结合公式说明，为什么提高输电电压可以减少输电过程中电能的损失（发电厂的输出功率P=UI是不变的）；
（2）某输电站的输电电压U=6000V，输电功率P=600kW，这时安装在输电线路起点和终点的电能表一昼夜（24h）内读数相差4800kW•h，则输电线的电阻是多少？

Answer 1

分析 （1）远距离输电过程中，电能耗损主要是由于电流的热效应而造成的；根据功率公式P=I²R分析减小远距离输电电能损失的措施．
（2）已知输电电压与输电功率，由电功率公式P=UI的变形公式可以求出输电电流，由起点与终点两只电表的示数相差，可以求出输电损失的功率，然后由P=I²R的变形公式求出导线电阻．

解答 解：（1）因为发电厂的输出功率P=UI是不变的，所以提高输出电压U，则输电电流I减小，在输电线电阻保持不变的前提下，电流通过输电导线时的热功率P_热=I²R将变小，所以可以减少电能在输电线路上因转化为内能而带来的损失．
（2）已知输电功率P=600kW=6×10⁵W，输电电压U=6000V，
由P=UI可得，输电电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6×1{0}^{5}W}{6000V}$=100A，
因为这时安装在输电线路起点和终点的电能表一昼夜（24h）内读数相差4800kW•h，所以因导线发热而损耗的功率为P_损=$\frac{{W}_{损}}{t}$=$\frac{4800kW•h}{24h}$=200kW=2×10⁵W，
由P=I²R，
可得，导线电阻：
R=$\frac{{P}_{损}}{{I}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{5}W}{{（100A）}^{2}}$=20Ω；
答：（1）同上；
（2）输电线的电阻是20Ω．

点评 本题考查减小输电线路电功率损失的方法，此题与我们的日常生活联系比较紧密；用高压输电不仅可以减少线路中电能的损耗，同时降低热损耗和材料成本，都是在输电过程中节约了能源，这是一种非常有效的做法．