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    某地要修建一座大桥．如图甲所示，现要用吊车向湖底投放圆柱形石料，在整个投放过程中，假定石料始终以0.2m/s的速度匀速下降，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象（从石料距水面某一高度开始计时到石料刚好接触湖底）．忽略水的阻力，（本题g=10N/kg）．求：
    （1）0～30s内重力做功的功率．    
    （2）完全浸没后，石料排开水的质量为多少？
    （3）圆柱形石料的密度是多少？
    分析：（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此得出石料的重力，根据P=
    W
    t
    =
    Gh
    t
    =Gv求出重力做功的功率；
    （2）当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求出石料受到的浮力，根据阿基米德原理可知排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量；
    （3）根据阿基米德原理求石料排开水的体积（石料的体积），知道石料重，利用重力公式求石料的质量，最后利用密度公式求石料的密度．
    解答：解：（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，
    即：F=G=1400N，
    重力做功的功率P=
    W
    t
    =
    Gh
    t
    =Gv=1400N×0.2m/s=280W；
    （2）由图可知，当石块完全浸入水中时，拉力F′=900N，
    所以石料受的浮力为：
    F浮=G-F′=1400N-900N=500N，
    根据阿基米德原理可知：
    排开水的重力G排=F浮=500N，
    ∵G=mg
    ∴排开水的质量：
    m排=
    G排
    g
    =
    500N
    10N/kg
    =50kg；
    （3）∵G=mg
    ∴石料的质量m=
    G
    g
    =
    1400N
    10N/kg
    =140kg，
    根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，
    ∴V排=
    F浮
    ρ水g
    =
    500N
    1×103kg/m3×10N/kg
    =5×10-2m3，
    因为石料完全浸没，∴V石=V排=5×10-2m3
    ∴石料的密度：
    ρ石=
    m
    V石
    =
    140kg
    5×10-2m3
    =2.8×103kg∕m3．
    答：（1）0～30s内重力做功的功率为280W；
    （2）完全浸没后，石料排开水的质量为50kg；
    （3）圆柱形石料的密度是2.8×103kg∕m3．
    点评：本题的解题关键是通过图乙确定石料的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石料受到的浮力．
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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）0～30s内重力做功的功率．　　
    （2）完全浸没后，石料排开水的质量为多少？
    （3）圆柱形石料的密度是多少？

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