Question

（2007?山西）如图A所示电路，当开关S从接点2转换到接点1时，电流表、电压表对应示数如图B所示，由图A，B中信息可知：

（1）电源电压U=

6V

，电阻R ₁=

10Ω

．
（2）求：①R₂的阻值．
②电路中消耗的最小功率P_l和最大功率P₂．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当开关接点1时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，此时电路中的电流最大，由图B可知电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）①当开关接点2时，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，此时电压表和电流表的示数最小，根据图B读出示数，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R₂的阻值；
②当电路中的电流最大为0.6A时电路消耗的电功率最大，当电路中的电流最小为0.2A时电路消耗电功率最小，根据P=UI分别求出大小．

解答：解：（1）当开关接点1时，电路为R₁的简单电路，由乙图可知电源电压U=6V；
此时电路中的电流I₁=0.6A，根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）①当开关接点2时，R₁、R₂串联，电压表的示数U₁=2V，电路中的电流I₂=0.2A；
电路中的总电阻：
R=

U

I2

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
②电路消耗的最小电功率为P₁=UI₂=6V×0.2A=1.2W，
电路中消耗的最大功率P₂=UI₁=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）6V；10Ω；
（2）①R₂的阻值为20Ω；②电路中消耗的最小功率为1.2W，最大功率为3.6W．

点评：解决本题的关键是根据串联电路的特点和欧姆定律，并结合电路图及图象判断出电表的示数．