Question

【题目】2016年7月26日，全球最大的太阳能飞机“阳光动力2号”（如图所示）降落在阿联酋阿布扎比机场，完成人类首次太阳能环球飞行壮举．这次飞行共经历了十段航程，途径我国重庆和南京两个城市．整个飞行过程中，飞机依靠太阳能为平均功率10kW的电动机提供动力，首次实现昼夜飞行而不耗费一滴燃油，成功地向人们传播了新能源理念．某日，日照持续15h，白天高效太阳能电池板将太阳能E的25%转化为电能，若其中一部分电能全部为电动机提供动力，另一部分电能全部给超轻薄锂离子电池充电，其充电效率为90%．夜间飞行时，如果锂离子电池将储备的能量全部释放，为电动机提供动力．
（1）求飞机上的电动机工作一天消耗的电能W；
（2）求太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能W充；
（3）若每秒每平方米的太阳能电池板接收太阳辐射的功率为250W/s，则覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积S至少为多少？（保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，飞机上的电动机工作一天消耗的电能：

W=Pt=10kW×24h=240kWh

（2）解：飞机夜间飞行的时间：

t′=24h﹣15h=9h，

夜间飞行时消耗的电能：

W夜=Pt′=10kW×9h=90kWh，

由η= ×100%可得，太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能：

W充= = =100kWh

（3）解：白天飞行时电动机消耗的电能：

W白=Pt″=10kW×15h=150kWh

飞机获得的总电能：

W电=W白+W充=150kWh+100kWh=250kWh，

由η= ×100%可得，飞机获得的太阳能：

E= = =1000kWh=3.6×109J，

由E=PSt可得，覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积：

S= = ≈266.7m2

【解析】（1）知道电动机的功率，根据W=Pt求出飞机上的电动机工作一天消耗的电能；（2）根据日照持续15h可求飞机夜间飞行的时间，根据W=Pt求出夜间飞行时电动机消耗的电能，根据效率公式求出太阳能电池板提供给锂离子电池充电的电能；（3）根据W=Pt求出白天飞行时电动机消耗的电能，然后求出飞机获得的总电能，根据效率公式求出飞机获得的太阳能，根据“每秒每平方米的太阳能电池板接收太阳辐射的功率”求出覆盖在飞机表面的太阳能电池板面积．
【考点精析】利用电功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．