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3.如图所示,电源电压保持不变.若将S闭合,有电流通过R1、R2,且甲、乙两个电表的示数之比是2:3,则R1、R2的阻值之比是1:2.若将S断开,有电流通过R1、R2,则甲表为电流表、乙表为电流表,且两表示数之比为3:1.

分析 分析图示电路图,根据电压表并联在电路中、电流表串联在电路中确定甲乙仪表的种类,然后根据串联电路的电流特点和欧姆定律即可解答.

解答 解:若将S闭合,有电流通过R1、R2,如果甲、乙两个电表为电流表,则电阻将被短路,不能正常工作,则两电表为电压表;由图示电路图可知,甲、乙两个电表为电压表时,两电阻串联,甲测R2两端电压,乙测两电阻串联电压,已知甲、乙两个电表的示数之比是2:3,则:U2:U=2:3,
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可得:U1:U2=1:2,
由I=$\frac{U}{R}$可得R=$\frac{U}{I}$,串联电路电流I相等;
则两电阻阻值之比:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$.
若将S断开,有电流通过R1、R2,如果甲、乙两个电表为电压表,则电路处于开路,不能正常工作,则两电表为电流表;由图示电路图可知,甲、乙两个电表为电流表时,两电阻并联,甲测干路电流,乙测R2的电流,根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律可知:
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=2:1,
则$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2+1}{1}$=$\frac{3}{1}$.
故答案为:1:2;电流;电流;3:1.

点评 本题考查了电压表和电流表在电路中的作用、串联电路的特点以及欧姆定律的应用,关键是明确甲乙仪表的种类和测量对象.

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