如图所示的电路中.电源电压为20伏且不变.电阻R1的阻值为30欧.滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A 字样.闭合电键S后.电压表V2的示数为11伏.电表量程选择合理.求:(1)电流表的示数．(2)此时变阻器R2消耗的电功率P2．(3)若保持原电表量程不变.且保证电路安全.用电阻值为1欧.5欧或25欧中的某个电阻替换R1.则所选择的替换电阻为25欧．替换电阻后.在改� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的电路中，电源电压为20伏且不变，电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器R₂上标有“100Ω 2A”字样，闭合电键S后，电压表V₂的示数为11伏，电表量程选择合理，求：
（1）电流表的示数．
（2）此时变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）若保持原电表量程不变，且保证电路安全，用电阻值为1欧、5欧或25欧中的某个电阻替换R₁，则所选择的替换电阻为25欧．替换电阻后，在改变滑片P的位置的过程中，A与V₁指针偏转变化角度一定（一定/可能）相同，V₁与V₂指针偏转变化角一定（一定/可能）相同．并求出R₂的阻值范围．

分析（1）由图知，R₁、R₂串联，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算电流表示数；
（2）由P=UI计算R₂消耗的电功率；
（3）根据前面两电阻的电压和电流中电流知，两电压表都使用0～15V量程，电流表使用0～0.6A量程，
由V₁的量程和A的量程即可得出替换的电阻大小；
根据欧姆定律求出A与V₁指针偏转的最小格数即可判断角度变化是否相同；
根据V₁与V₂示数变化即可判断指针偏转变化角是否相同；
根据电路中的最大电流，利用欧姆定律和串联电路的特点即可求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，最后根据V₂示数的最大值即可利用串联电路的电压特点和欧姆定律即可求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．

解答解：（1）由图知，R₁、R₂串联，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电流表测电路中电流，
由串联电路特点可得R₁两端电压：
U₁=U-U₂=20V-11V=9V，
由欧姆定律可得电路中电流：
I=I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A；
（2）R₂消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=11V×0.3A=3.3W；
（3）由两电阻的电压和电路中的电流可知，两电压表都使用0～15V量程，电流表使用0～0.6A量程，
①电流表使用0～0.6A量程，电路中的最大电流为0.6A，由于电压表V₁使用0～15V量程，则R₁两端电压最大为15V，由于欧姆定律可知R₁的最小值为R_1最小=$\frac{{U}_{1最大}}{{I}_{最大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，故选择的替换电阻为25Ω；
②替换电阻后，在改变滑片P的位置的过程中，由于V₁使用示数U₁=IR₁=25Ω×I；
电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，设A指针偏转变化角度的格数为n_A，
电压表V₁量程为0～15V，分度值为0.5V，
则V₁指针偏转变化角度的格数为n_V1=$\frac{{U}_{1}}{0.5V}$=$\frac{25Ω×0.02A{n}_{A}}{0.5A}$=n_A，
即替换电阻后，在改变滑片P的位置的过程中，A与V₁指针偏转变化角度一定相同；
由于V₁与V₂示数之和为电源电压，即U₁+U₂=U，而电源电压不变，所以V₁与V₂示数的示数变化量相同，由于两电压表都使用0～15V量程，则V₁与V₂指针偏转变化角度一定相同．
③当电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
滑动变阻器两端的最小电压：U_2最小=U-U_1最大=20V-15V=5V，
由欧姆定律得：R_2最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{5V}{0.6A}$≈8.3Ω；
当滑动变阻器两端的电压最大为15V时接入电路的电阻最大，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
U_1最小=U-U_2最大=20V-15V=5V，
则电路中的电流最小为：I_最小=$\frac{{U}_{2最小}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{25Ω}$=0.2A，
由欧姆定律得：R_2最大=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω，
所以R₂的阻值范围为8.3～75Ω．
答：（1）电流表的示数为0.3A．
（2）此时变阻器R₂消耗的电功率P₂为3.3W．
（3）25；一定；一定；R₂的阻值范围为8.3～75Ω．

点评本题综合串联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率的计算，对于电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用，还涉及了电表刻度之间的关系，关键是电表的量程和示数判断出电路中的电流和电压的最大值和最小值，学生容易出错，做题时要细心．

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