Question

利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，下图P-t图像中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系。已知0～80s时间内，物体始终以的速度匀速上升，当时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h₁，甲板离水面距离h₂ 。
（2）物体的质量m，长度，体积V 。
（3）若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0～50s内，电动机线圈中电流的大小。

Answer 1

（1）6m；2m；（2）2000kg；1m；；（3）6.25A

解析试题分析：（1）从图像可以看出，前50s，物体一直浸没在水中，所受浮力不变，则钢丝绳的拉力不变，所以电动机的功率保持1000W不变；50s—60s，物体逐渐露出水面，浮力减小，钢丝绳拉力增大，电动机的功率增大；60s—80s，物体全部露出水面，上升到甲板上，钢丝绳的拉力等于物体的重力，保持不变，所以电动机的功率保持2000W不变；
综上分析可知，到第60s，物体完全离开水面，则湖水的深度为：；
60s—80s之间20s的时间内，物体上升的高度就是甲板离水面的距离：；
（2）50s—60s之间10s的时间内，物体上升的高度就是物体的长度：
物体浸没在水中时钢丝绳的拉力为，
物体离开水面后，钢丝绳的拉力等于物体的重力，，
则；
物体浸没在水中时所受的浮力是：，
，物体的体积；
（3） 
考点：浮力