Question

16．如图所示，将一个体积为1.0×10^-3m³、重6N的木块用细线系在底面积为400cm²的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg）
（1）木块浸没在水中受到细线的拉力是多大？
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？

Answer 1

分析 （1）已知木块的体积就可以知道它浸没时排开水的体积，那么知道了V_排和水的密度，则可以根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力，并可根据F=G-F_浮计算出拉力的大小；
（2）由题意可知，剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F_浮=G，知道了木块受到的浮力大小，就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V_排，最后用木块的体积减去V_排就算出了木块露出水面的体积．

解答 解：（1）木块浸没在水中时受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
则F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（2）因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F_浮=G=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³
则V_露=V-V_排=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³．
答：（1）木块浸没在水中受到细线的拉力是4N；
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积是4×10^-4m³．

点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，解决本题的关键是计算出物体完全浸没时受的浮力大小，并能够正确分析物体的受力情况，本题中的第（2）问要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．