Question

【题目】如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃，5kg水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，q煤=3×107J/g，c水=4.2×103J/（kg℃），以上过程中，问：
（1）普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？
（2）双加热煤炉的烧水效率有多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：1标准大气压下水的沸点为100℃，

把壶内20℃，5kg水烧开，水吸收的热量：

Q吸=c水m水△t1=4.2×103J/（kg℃）×5kg×（100℃﹣20℃）=1.68×106J；

普通煤炉的烧水效率为28%，由η= 可得煤完全燃烧放出的热量：

Q放= = =6×106J，

由Q放=mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量：

m煤= = =0.2kg；

答：普通煤炉完全燃烧煤的质量为0.2kg；

（2）解：由题可知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，

则炉壁间水吸收的热量：

Q吸′=c水m水′△t2=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（40℃﹣20℃）=8.4×105J，

而壶内水的初温、末温以及质量均不变，则壶内水吸收热量不变，

所以，双加热煤炉中水吸收的总热量：

Q吸总=Q吸+Q吸′=1.68×106J+8.4×105J=2.52×106J；

由题意可知，双加热煤炉与普通煤炉消耗煤的质量相等，则这些煤完全燃烧放出的热量不变，

所以，双加热煤炉的烧水效率：

η′= ×100%= ×100%=42%．

答：双加热煤炉的烧水效率为42%．

【解析】（1）知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；知道普通煤炉的烧水效率，利用η= 可得煤完全燃烧放出的热量；已知煤的热值，利用Q放=mq可得普通煤炉完全燃烧煤的质量．（2）由题知，双加热煤炉还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，根据吸热公式求出炉壁间水吸收的热量；由题意可知，壶内水吸收热量不变，则可求出双加热煤炉中水吸收的总热量（有用能量）；由题意可知，双加热煤炉中煤完全燃烧放出的热量不变，根据η′= 求出双加热煤炉的烧水效率．
【考点精析】通过灵活运用热量的计算，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放即可以解答此题．