Question

18．干电池内部其实是有电阻的，如图甲所示，可以把干电池看到看成是一个电压U、电阻为0的理想电源与额电阻为r的电阻串联而成．某同学设计了图乙所示的电路来测量一节干电池的电压U和内部电阻r，利用测出的数据绘出了U-I的图象，如图丙所示．求干电池的电源电压U和内部电阻r．

Answer 1

分析 由题意可知，电源的内阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据图丙读出两组电表的示数，利用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电源的内阻，进一步求出电源的电压．

解答 解：由题意可知，电源的内阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图丙可知，当电压表的示数U₁=1.3V时电流表的示数I₁=0.1A，电压表的示数U₂=1.1V时电流表的示数I₂=0.2A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=U₁+I₁r=1.3V+0.1A×r，U=U₂+I₂r=1.1V+0.2A×r，
因电源的电压不变，
所以，1.3V+0.1A×r=1.1V+0.2A×r，
解得：r=2Ω，
干电池的电压U=U₁+I₁r=1.3V+0.1A×2Ω=1.5V．
答：干电池的电源电压为1.5V，内部电阻为2Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流表和电压表示数的对应值．