Question

一质量为2kg、厚度均匀的圆柱形容器，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m²．现往容器内注入0.2m深的酒精，此时桌面受到的压强为3.2×10³Pa （ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³）．
求：
（1）桌面受到的压力；
（2）酒精对容器底部的压强；
（3）酒精对容器底部的压力．

Answer 1

解：（1）根据p=可得：
桌面受到的压力F_桌=p_桌S=3.2×10³Pa×0.01m²=32N；
（2）酒精对容器底部的压强：
p_容=ρ_酒精gh=0.8×10³ kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1568Pa；
（3）容器的重力：
G_容=m_容g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
∵均匀的圆柱形容器对水平面上物体的压力等于容器和酒精的重力之和，
∴酒精的重力G_酒精=G_总-G_容=F_桌-G_容=32N-19.6N=12.4N，
∵容器是圆柱形容器，
∴酒精对容器底的压力F=p_酒精S=ρ_酒精ghS=ρ_酒精gV=m_酒精g=G_酒精=12.4N．
答：（1）桌面受到的压力为32N；
（2）酒精对容器底部的压强为1568Pa；
（3）酒精对容器底部的压力为12.4N．
分析：（1）已知桌面受到的压强和受力面积，根据压强公式求出桌面受到的压力；
（2）已知酒精的深度，根据液体压强公式求出酒精对容器底部的压强；
（3）先根据G=mg求出容器的重力，根据均匀的圆柱形容器对水平面上物体的压力等于容器和酒精的重力之和求出酒精的重力，再根据压强公式和密度公式、体积公式、重力公式得出酒精对容器底部的压力与酒精重力之间的关系．
点评：本题考查了液体压强和固体压强公式的灵活运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．