Question

3．如图，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多同种的小石头填到瓶子里，水面上升到瓶子里，水面上升带瓶口，乌鸦喝到了水．瓶子的容积为550mL，内有0.2kg的水．求：乌鸦投入瓶中的石块的体积和石块的质量（石块密度为2.6×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的体积；瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）上面求出了石块的体积，知道石块密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的质量．

解答 解：
（1）0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=550×10^-6m³-2×10^-4m³=3.5×10^-4m³=350cm³；
（2）瓶内石块的总质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×3.5×10^-4m³=0.91kg，
答：乌鸦投入瓶中的石块的体积为350cm³；石块的质量为0.91kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.2kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．