Question

在火车站，通常可看到列车运行时刻表．T13列车由北京开往上海，T14列车由上海开往北京，这两次列车每天各发一列车．自北京到上海铁路线长1462km，请根据下表提供的信息进行分析：
北京与上海之间往返的T13、T14列车运行时刻表如下：

		北京	天津西	济南	上海
T13	到站时间	…	16：11	20：11	8：04
	发车时间	14：40	16：16	20：23	…
T14	到站时间	9：03	7：23	3：14	…
	发车时间	…	7：28	3：26	15：45

（1）T13、T14列车运行时间是否相同？这两次车全程运行时间差是多少？
（2）计算列车由北京驶往上海全程行驶（不包括列车在中途站停车的时间）的平均速度多大？（用km/min做单位）
（3）根据列车运行时刻表估算，T13与T14列车相遇地点距北京大约多远（铁路线长）？大约什么时间相遇？

Answer 1

分析：（1）根据表中数据求出T13、T14列车运行时间，进行比较即可得出答案；
（2）根据v=

s

t

求出T13平均速度；
（3）根据v=

s

t

求出T14平均速度，两车相遇时，两车通过的路程等于总路程，根据v=

s

t

求出相遇的时间，再求出相遇时距离北京的距离．

解答：解：（1）T13列车行驶时间t₁=24：00-14：40+8：04=17h24min=17.4h；
T14列车行驶时间t₂=24：00-15：45+9：03=17h18min=17.3h；
所以T13、T14列车运行时间不相同，运行时间差为17h24min-17h18min=6min；
（2）T13列车由北京驶往上海全程行驶的时间t₁′=17h24min-5min-12min=17h7min=1027min，
列车由北京驶往上海全程行驶的平均速度：
v₁=

s

t1′

=

1462km

1027min

≈1.42km/nin；
（3）T14列车由上海驶往北京全程行驶的时间t₂′=17h18min-5min-12min=17h1min=1021min，
T14列车的平均速度是v₂=

s

t2′

=

1462km

1021min

≈1.432km/min，
设T13列车行驶tmin和T14列车相遇，
由表中数据可知T14列车比T13列车晚发车时间t=15：45-14：40=65min，
∵v=

s

t

∴v₁t+v₂（t-65min）=1462km，
解得t=480min=8h，
相遇时距离北京的距离：
s′=v₁t=1.42km/nin×480min=681.6km；
相遇时的时间14：40+8h=22：40．
答：（1）不相同；T13列车比T14列车多用了6 min；（2）T13列车的平均速度是1.42km/min；（3）相遇点距北京大约681.6km；相遇时大约是22：40．

点评：此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚行驶的时间和路程的对应关系是解决此题的关键．