在“阿基米德原理一节的学习中.我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理的实验．①如图1所示.一个边长为a的正方体物块浸没在密度为ρ液的液体中．请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律.推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系． ②在“验证阿基米德原理的实验中.使用图2所示的溢水杯� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在“阿基米德原理”一节的学习中，我们经历了阿基米德原理表达式的推导和“验证阿基米德原理”的实验．
①如图1所示，一个边长为a的正方体物块浸没在密度为ρ_液的液体中．请根据浮力产生的原因和液体内部压强的规律，推导出它所受的浮力大小与物体排开液体所受重力大小的关系．

②在“验证阿基米德原理”的实验中，使用图2所示的溢水杯和小烧杯接收被测物块排开的水．为减少误差，要求“在浸入被测物块前，要使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平”，请写出达到该要求的操作要点

．
③图3为小王实验步骤的示意图，其中“步骤B”的目的是：测出

．若图中弹簧测力计的四个示数值F₁、F₂、F₃、F₄满足关系式

时，则可以验证阿基米德原理．

分析：①浮力产生的原因：F_浮=F_向上-F_向下；且F=pS，p=ρ_液gh，联立各式便可得出结论；
②当溢水杯中的水倒满后，再向溢水杯中倒水，多余的水会自动溢出，根据这个特点进行分析；
③阿基米德原理反映了浮力大小与排开液体重力之间的关系；
浮力大小是根据称重法得出的；F_浮=G-F；排开液体的重力G_排=G_总-G_水．

解答：解：①设物体上、下表面在液体中的深度分别为h_上和h_下，则有：
F_浮=F_向上-F_向下=p_向上S-p_向下S
=ρ_液gh_下a²-ρ_液gh_上a²=ρ_液g（h_下-h_上）a²
=ρ_液ga³=ρ_液gV_排=G_排
②在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平．
③由图B知，此时测量被测物体浸没在水中所受的拉力；
则F_浮=F₁-F₂，G_排=F₄-F₃，阿基米德原理：F_浮=G_排，则当F₁-F₂=F₄-F₃时，可以验证阿基米德原理．
故答案为：①设物体上、下表面在液体中的深度分别为h_上和h_下，则有：
F_浮=F_向上-F_向下=p_向上S-p_向下S
=ρ_液gh_下a²-ρ_液gh_上a²=ρ_液g（h_下-h_上）a²
=ρ_液ga³=ρ_液gV_排=G_排
②在溢水杯中倒入水时，水面先超出溢水口并溢出水，等到水不再溢出时，即溢水杯中的水面恰好与溢水口相平．
③被测物块浸没在水中时所受的拉力；F₁-F₂=F₄-F₃．

点评：阿基米德反映了浸在液体中的物体受到的浮力与物体排开液体的重力的关系，只有掌握阿基米德的内容，才能正确掌握实验目的．

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G-F

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等于

G_排．
上述步骤的正确排序为：

③②①④

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