Question

“引体向上”是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始；上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂．刘强能在25s内连续做16个规范的引体向上动作．已知刘强的质量是50kg，每次引体上升的高度如图所示．（g=10N/kg）
（1）在他匀速提升自己身体的过程中，动能

不变

，重力势能

变大

，机械能

变大

．（以上选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）如果人的平均密度等于水的密度，那么刘强的体积大约是多大？
（3）刘强做动作时的平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）影响动能的因素是质量和速度；影响重力势能的因素是质量和高度；
（2）已知人体的质量和密度，根据公式ρ=

m

V

可求体积的大小；
（3）已知质量的大小和上升的高度，以及做功的时间，根据公式W=Gh=mgh和P=

W

t

可求功率的大小．

解答：解：（1）在他匀速提升自己身体的过程中，质量不变，速度不变，所以动能不变；质量不变，高度变大，重力势能变大；所以机械能变大；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴刘强的体积V=

m

ρ

=

50kg

1×103kg/m3

=0.05m³；
（3）刘强克服重力做的总功W=nGh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
他做功的平均功率P=

W

t

=

3200J

25s

=128W．
故答案为：（1）不变；变大；变大；（2）刘强的体积大约是0.05m³；
（3）刘强做动作时的平均功率是128W．

点评：本题考查影响动能、重力势能的因素，功和功率的计算，难度不大，关键是公式及其变形的灵活运用．