一空瓶装满水后的总质量为70g,装满酒精后的总质量为62g,求空瓶的质量和它的容积.(已知酒精的密度是0.8×103㎏/m3)
解:根据题意可得,装水时的总质量m1=70g,装酒精时的总质量m2=62g
有m1=m瓶+m水…①
m2=m瓶+m酒…②由①②式可得m1-m水=m2-m酒
将m水=ρ水?V;m酒=ρ酒?V代入可得:m1-ρ水?V=m2-ρ酒?V,代入已知数据可解得V=40cm3
由①式可得m瓶=m1-m水=m1-ρ水?V=70g-1.0g/cm3×40cm3=30g
答:空瓶质量为30g,容积为40cm3
分析:空瓶装满水后总质量为70g,将此时总质量记为m1,则有m1=m瓶+m水.
空瓶装满酒精后总质量为62g,将此时总质量记为m2,则有m2=m瓶+m酒.
因为是同一个瓶子,故酒精体积等于水的体积.
点评:空瓶装液体,要抓住:①总质量是瓶质量和瓶内液体质量之和;②同一个瓶,不管装什么液体,这些液体的体积是相同的.