Question

3．小丽家电热淋浴器的额定功率为2000W，水箱最多可容纳50kg水，注满水的淋浴器连续正常加热，淋浴器上温度示数由22℃上升到42℃[C_水=4.2×10³J/kg•C]．求：
（1）此过程中水箱中水吸收的热量；
（2）如果电热淋浴器正常加热时的热效率为75%，则加热这些水需多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水箱内的水吸收的热量；
（2）根据Q_吸=ηW和W=Pt求出加热这些水需要的时间．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（42℃-22℃）=4.2×10⁶J；
（2）由Q_吸=ηW和W=Pt可得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{\frac{{Q}_{吸}}{η}}{P}$=$\frac{\frac{4.2×1{0}^{6}J}{75%}}{2000W}$=2800s．
答：（1）此过程中水箱中水吸收的热量为4.2×10⁶J；
（2）如果电热淋浴器正常加热时的热效率为75%，则加热这些水需要的时间为2800s．

点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电功的计算、电热淋浴器的效率公式的应用，要注意区分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是总能量（消耗的电能）．