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    7．电学量往往能够反映力学、热学等物理量的变化，小峰设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图甲所示，电源电压为U且保持不变，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为R0，R2为滑动变阻器，其最大阻值为R0，金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计．M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比．当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为Fm时，P恰好位于R2的最下端且弹簧的形变仍在弹性限度内．

    （1）请你推导出电压表示数Ux与托盘所受压力F的关系式；（推导过程中需要的物理量请预先设定）
    （2）请你在图乙坐标系中大致绘制出电压表示数U与托盘所受压力F的关系图象，并根据坐标系中图象给出的信息，判断压力测量仪的表盘刻度是否均匀且说明理由？若不均匀，请你在图丙中设计一个电路，使压力测量仪的表盘刻度均匀．

    分析 （1）由弹簧在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比得到压力为F时弹簧的被压缩长度，由此得到R2连入阻值，再根据电路特点和欧姆定律计算出电压表示数与压力的关系式；
    （2）电压表示数Ux与托盘所受压力F的关系式分析并画出图象；
    根据Ux与F关系分析压力测量仪的表盘刻度是否均匀，表盘刻度均匀时，Ux与F成正比由此并设计电路．

    解答 解：
    （1）由图知，两电阻串联，电压表测R2连入电路部分两端电压，
    设变阻器R2的总长度为L，托盘受到压力为F时弹簧被压缩的长度为Lx，
    因为弹簧在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比，所以当弹簧受到压力为F时有：$\frac{F}{{L}_{x}}$=$\frac{{F}_{m}}{L}$，所以：$\frac{F}{{F}_{m}}$=$\frac{{L}_{x}}{L}$，
    此时滑动变阻器连入阻值为Rx，则有：$\frac{{R}_{x}}{Lx}$=$\frac{{R}_{0}}{L}$，所以：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{L}_{x}}{L}$，
    则：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{F}{{F}_{m}}$，Rx=$\frac{F}{{F}_{m}}$R0，
    由串联电路特点和欧姆定律可得：
    Ux=IRx=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{x}}$Rx=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{F}{{F}_{m}}{R}_{0}}$•$\frac{F}{{F}_{m}}$R0=$\frac{UF}{F+{F}_{m}}$；
    （2）由Ux=$\frac{UF}{F+{F}_{m}}$知，Ux随F增大而增大，且F比Ux增大的快些；当F达到最大值时，F=Fm，Ux=$\frac{1}{2}$U．由此画出电压表示数U与托盘所受压力F的关系图象如下图所示：
    ；
    由图象知，Ux与F不成正比，所以压力测量仪的表盘刻度不均匀；由U=IR知，当电流一定时，电压与电阻成正比，所以可将滑动变阻器当定值电阻接入电路，这样测算移动时电路中电流不会发生变化，电路设计如图所示：
    ．
    故答案为：（1）电压表示数Ux与托盘所受压力F的关系式为：Ux=$\frac{UF}{F+{F}_{m}}$；
    （2）电压表示数U与托盘所受压力F的关系图象见上图；由图知Ux与F不成正比，所以压力测量仪的表盘刻度不均匀；设计电路如上图．

    点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用、画图象、设计电路等．正确理解题意是解题的关键，体现了物理知识在生活实际中的应用，有一定难度．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    14．下列家用电器，主要利用电流热效应工作的是（　　）
    A．收音机B．电烤炉C．电风扇D．电视机

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    15．物理应用广泛，广告中也常蕴含着物理知识．例如：“你觉得美味，别人呢？”倡议人们不要在公交、地铁上用餐，因为食物气味会弥漫在整个车厢，这是扩散现象；又如“开发新型能源，共创碧水蓝天”．太阳能等新型能源的开发利用是解决社会发展的能源危机、环境污染、气候变化等问题的必由之路，太阳能属于可再生（选填“可再生”或“不可再生”）能源．

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    科目：初中物理 来源： 题型：填空题

    12．常见的家用热水器有太阳能热水器、电热水器、燃气热水器．若使用太阳能热水器将12L水由20℃加热到45℃，则水需要吸收太阳能1.26×106J；若改用功率为“220V，1000W”的电热水器正常加热，则需要加热1260s；若用燃气热水器加热，则需要完全燃烧0.03m3的燃气．（已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），燃气的热值为4.2×107J/m3；不考虑能量转换过程中的损失）

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    科目：初中物理 来源： 题型：实验探究题

    2．下表是小莉同学用如图所示的装置分别测得在不同深度的水和盐水中，压强计（U形管中是水）两液柱的液面高度情况．
    序号液体深度A/mm压强汁
    左液面/mm右液面/mm液面高度差/mm
    1水2018621428
    24017122958
    38015824284
    4盐水8015424692
    （1）分析表中序号为1、2、3三组数据，可得到如下结论：同种液体的压强随深度增大而增大．
    （2）为了进一步研究在同一深度，液体向各个方向的压强是否相等，她应控制的量液体密度和深度，要改变的是探头的方向．
    （3）她换用其他液体探究“液体压强与液体密度的关系”，当探头在下列液体中的深度相同时，U形管左右两侧液面的高度差最大的是C．
    A．水（ρ水=1.0×103kg/m3）
    B．植物油（ρ植物油=0.9×103kg/m3）
    C．盐水（ρ盐水=1.1×103kg/m3）

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    12．一台功率为2kW的电动机，1min做的功为1.2×105J；这些功可以将重力为2×104N的物体匀速竖直提升6m．

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    19．图示电源电压恒定不变，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=30Ω，灯泡L标有“6V  3.6W”字样，且电阻不变．当滑动变阻器滑片滑到最左端，只闭合S1时，灯L刚好正常发光．求：
    （1）灯泡工作时的电阻；
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    16．下列能够说明流体压强与流速关系的是（　　）
    A．拦河坝设计成下宽上窄
    B．玻璃厂用吸盘搬运玻璃
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