Question

一个工人站在地上用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组（不计摩擦和绳重）将重400N货物经过10s速提高4m所用的拉力是250N，
求：①画出该同学所用滑轮组的绕线图．
②这个工人做功的功率是多少？
③滑轮组的机械效率是多少？
④若要提起800N重物，工人至少要用多大的拉力？

Answer 1

已知：货物重G=400N，时间t=10s，提高h=4m，所用的拉力是F=250N，第二次货物重G′=800N
求：（2）工人做功的功率P=？；（3）滑轮组的机械效率η=？；（4）要提起800N重物，工人的拉力F′=？
解：（1）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，又是站在地上往下拉，故可得知此滑轮组应有2段绳子在拉重物，故滑轮组的绕线图如下：

（2）拉力移动距离：s=2h=2×4m=8m，
工人做功：W_总=Fs=250N×8m=2000J，
则工人做功的功率：
P===200W；
（3）提升重物做的有用功：
W_有用=Gh=400N×4m=1600J，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=80%；
（4）不计绳重及摩擦，故有F=（G_动+G_物），
根据拉400N重物用的拉力为250N，则动滑轮重G_动=2F-G=2×250N-400N=100N，
则拉800N重物时，拉力F′=（G_动+G′）=×（100N+800N）=450N．
答：（1）滑轮组的绕线见上图；
（2）工人做功的功率是200W；
（3）滑轮组的机械效率是80%；
（4）要提起800N重物，工人至少要用450N的拉力．
分析：（1）一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，有两种连接方式，本题中还有一个条件是：工人站在地上向下拉绳子，所以得出滑轮组的绕线方式；
（2）根据s=2h求出拉力移动距离，再根据公式W=Fs求出拉力做的总功，根据公式P=求出拉力的功率；
（3）知道货物中和提升高度，根据公式W=Gh求出做的有用功，根据公式η=求出机械效率；
（4）先由拉400N重物用的拉力为250N，根据F=（G_动+G_物）算出动滑轮重．再根据此公式算出拉800N重物需多大拉力．
点评：本题是比较综合性的滑轮组试题，有不少隐藏条件需要在题目中去挖掘，对学生的要求较高．本题的关键有二：一是两种绕法n的确定，二是不计摩擦和绳重时，F=（G_物+G_轮）的熟练运用．