Question

在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1.4牛，求这种液体的密度．

Answer 1

分析：首先利用称重法可得出石块浸没在水中所受到的浮力大小，通过浮力的公式可进一步求出石块的排水体积，也就是石块自身的体积；再利用同样的方法可得出石块浸没在另一种液体中所受浮力的大小，知道浮力和石块的体积，同样利用浮力的公式变形，可进一步求出这种液体的密度．

解答：解：①石块浸没在水中时所受到的浮力：F_浮水=G-F_拉水=5N-2N=3N；
②∵F_浮=ρgV_排，
∴V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1000kg/m3×10N/kg

=3×10^-4m³；
③石块浸没在另一种液体中所受的浮力：F_浮液=G-F_拉液=5N-1.4N=3.6N；
④∵F_浮=ρgV_排，
∴ρ_液=

F浮液

V排g

=

3.6N

3×10-4m3×10N/kg

=1.2×10³kg/m³．
答：这种液体的密度是1.2×10³kg/m³．

点评：此题具有一定的新意，主要思路是通过称重法求出浮力的大小，利用浮力的变形公式求出矿石的密度，再进行等效替代，这样就得出了矿石排开液体的体积，最终再次利用浮力公式的变形求出液体的密度．各个公式及其变形的熟练运用是解答的关键，有一定的难度．