Question

以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（　　）

• A、刻度尺、细线、烧杯、水
• B、天平和砝码、量筒、细线、水
• C、溢水杯、天平和砝码、烧杯、水、细线
• D、刻度尺、天平和砝码

Answer 1

分析：根据密度计算公式ρ=

m

V

，要测出长方体金属块的密度ρ，需测出其质量m和体积V：
（1）长方体金属块质量可以用天平测量，或利用弹簧测力计测量长方体金属块的重力，再来计算质量；
（2）长方体金属块体积测量方法很多：
①因为长方体金属块形状规则，可用刻度尺测出边长，然后计算体积；
②用量筒测量长方体金属块体积；
③或用同体积的水等效替代的方法，将长方形金属块放入装满水的烧杯中，测量溢出水的质量算出溢出水的体积；
④或根据阿基米德原理测量，算出长方体金属块完全浸没时排开液体的体积．

解答：解：A、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，但缺少测量金属块的质量的工具，也就无法求出长方体金属块密度，符合题意；
B、用天平可以测量金属块的质量，用量筒测量金属块的体积，根据公式求得金属块密度，不符合题意；
C、（1）用天平和砝码测量金属块的质量m；
（2）在烧杯中倒满水，用天平测出其总质量m₁；
（3）把金属块用细线拴好，缓缓放入烧杯内浸没在水中，当水溢出后，称量此时烧杯、水和金属块的总质量m₂；
（4）溢出水的质量为m_溢=m+m₁-m₂；
小石块的体积和溢出水的体积相等：V=V_溢=

m+m1-m2

ρ水

；
小石块的密度：ρ=

m

V

=

m

m+m1-m2

×ρ水．
利用选项中的器材可以完成实验，不符合题意；
D、用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以求出金属块的密度，不符合题意．
故选A．

点评：此题考查了测量金属块密度的诸多方法，掌握密度的计算公式，和其中待测物理量尤其是多种体积的测量方法是解决此题的关键．