Question

如图是多档位电热器的工作电路图，电热器内只有两个阻值分别为 R₁=50 欧和 R₂=100 欧的电热丝；旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有“0、1、2-------9”共 10个金属触点；可以绕中心轴转动的旋钮开关两端各有一个金属滑片，转动旋钮开关可以将相邻的触点连接．如旋钮上的箭头指向图中位置D时，金属滑片将2、3 触点接通，同时另一端将 7、8触点接通．电源电压为 220 伏．用这个旋转开关可以实现电热器有多档位加热功率的要求．请回答：
（l）该电热器可有几个不同加热档位？
（2）将此电热器接入家庭电路中，电热器在正常工作时每个档位的功率各是多大？并分别指出旋钮开关接在哪个档位．

Answer 1

分析：（1）由题意可知转动开关旋钮可以将相邻的触点连接，且两头对应触点都接通，按逆时针旋转即可得出加热档位的个数和箭头的指向；
（2）先根据档位的位置判断电阻的连接方式，再根据电阻的串联和并联求出此时电路中的总电阻，最后根据P=

U2

R

求出各自对应档位功率的大小．

解答：解：（1）有四个档位：A档：当旋纽上的箭头指向图中位置A或F时；
B档：当旋纽上的箭头指向图中位置B或G时；
C档：当旋纽上的箭头指向图中位置C或H时；
D档：当旋纽上的箭头指向图中位置D或I时．
（2）A档：R₁、R₂并联连入电路，电路的总电阻最小，为最大功率档；
P₁=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

50Ω

+

(220V)2

100Ω

=1452W；
B档：只有R₁接入电路，为较大功率档，
P₂=

U2

R1

=

(220V)2

50Ω

=968W；
C档：R₁、R₂串联连入电路，电路的总电阻最大，为最小功率档，
电路的总电阻R=R₁+R₂=60Ω+120Ω=180Ω，
P₃=

U2

R1+R2

=

(220V)2

50Ω+100Ω

≈322.7W；
D档：只有R₂接入电路，为较小功率档，
P₄=

U2

R2

=

(220V)2

100Ω

=484W．
答：（1）这个电热器可有四个不同加热挡位；
（2）电热器在正常工作时每个档位的功率依次为1452W、968W、222.7W、484W．

点评：本题考查了电阻串联特点和并联特点以及电功率的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是选择档位变化时电路串并联的辨别和读懂题意、联系题目的信息进行相关计算．