Question

11．如图所示，L是标有“6V  1.8W”字样的小灯泡，R是定值电阻，断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃，灯泡正常发光，电流表的示数为0.40A．
（1）求灯泡正常发光时，1min内灯泡消耗的电能．
（2）求定值电阻R的阻值．
（3）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂，改变电源电压，使灯泡正常发光，求电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡正常发光时的电功率和时间，根据W=Pt求出灯泡消耗的电能；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃，定值电阻R和灯泡L并联，根据并联电路电压和电流规律、电功率公式及欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
（3）当断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂，定值电阻R和灯泡L串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、串联电路电阻规律及欧姆定律求出应增加到的电源电压；根据P=UI求出此时电路中消耗的总功率．

解答 解：
（1）灯泡正常发光时的功率等于其额定功率，即：P=P_额=1.8W，
灯泡正常工作时间t=1min=60s，
则灯泡消耗的电能：
W=Pt=1.8W×60s=108J．
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁和S₃，定值电阻R和灯泡L并联，
此时灯泡正常发光，根据并联电路的电压规律可知，
电源电压：U=U_R=U_L=6V，
由P=UI得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
根据并联电路电流规律可知，通过定值电阻的电流：
I_R=I-I_L=0.4A-0.3A=0.1A，
由欧姆定律可得，定值电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω．  
（3）当断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂，定值电阻R和灯泡L串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，灯泡L的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω，
根据串联电路电阻规律可知，电路总电阻：
R_总=R+R_L=60Ω+20Ω=80Ω，
改变电源电压，使灯泡正常发光，此时电路中的电流I′=I_L=0.3A，
由欧姆定律可得，此时的电源电压：
U′=I′R_总=0.3A×80Ω=24V．
此时电路中消耗的总功率：
P_总=I′U′=0.3A×24V=7.2W．       
答：（1）灯泡正常发光时，1min内灯泡消耗的电能为108J．
（2）定值电阻R的阻值为60Ω．
（3）电路的总功率为7.2W．

点评 此题考查的是我们对串联电路、并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的掌握和应用，根据开关的状态确定电路的连接方式，熟练运用相关公式即可正确解题，难度不大!