Question

7．小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：
（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？
（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？

Answer 1

分析 （1）小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=$\frac{s}{t}$可得；
（2）出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，小明行驶的路程，s₁=v₁（t₀+t），①
小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s₂=s₁=v₂t，②
由①②可得，v₁（t₀+t），=v₂t，5km/h×（5×$\frac{1}{60}$h+t）=10km/ht，
解得：t=$\frac{1}{12}$h=5min；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，出发5min小明通过的路程，s=v₁t₀=5km/h×5×$\frac{1}{60}$h=$\frac{5}{12}$km；
小明和他父亲相向而行时的速度：v=v₁+v₂=5km/h+10km/h=15km/h；
由v=$\frac{s}{t}$可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间：t′=$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{5}{12}km}{15km/h}$=$\frac{1}{36}$h；
小明父亲通过的路程：s₂′=v₂t′=10km/h×$\frac{1}{36}$h=$\frac{5}{18}$km≈0.28km；
小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″=s_总-s₂′=2km-0.28km=1.72km．
答：（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km．

点评 本题主要利用速度公式进行计算，关键对于相对速度要理解，要求熟练掌握．