Question

8．如图所示，电源电压不变，R₁=15Ω，R₂=10Ω，当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，则U_甲：U_乙=2：5；当S₁闭合，S₂断开，甲、乙都是电流表时，电路消耗的总功率与R₂消耗功率之比为5：3．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表测电源的电压，根据串联电路的电阻特点求出总电阻，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电压表示数之比；
（2）当S₁闭合，S₂断开，甲、乙都是电流表时，两电阻并联，电流表甲测干路电流，电流表乙测R₂支路的电流，根据并联电路的电压特点求出各支路的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合，甲、乙都是电压表时，甲电压表测R₂两端的电压，乙电压表测电源的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=15Ω+10Ω=25Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{IR}$=$\frac{{R}_{2}}{R}$=$\frac{10Ω}{25Ω}$=$\frac{2}{5}$；
（2）当S₁闭合，S₂断开，甲、乙都是电流表时，两电阻并联，电流表甲测干路电流，电流表乙测R₂支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{10Ω}{15Ω}$=$\frac{2}{3}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两电流表的示数之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{1}+{I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2+3}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：2：5； 5：3．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电表类型不同时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．