Question

8．体积为30cm³的空心铜球的质量是89g，将它的空心部分注满某种液体后球的总质量是361g．
求 （1）空心部分体积；
（2）注入的液体密度的大小．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出球壳（铜球所含铜）的体积，用总体积减去球壳（铜球所含铜）的体积即为空心部分体积；
（2）用总质量减去空心铜球的质量即为注入液体的质量，因为空心部分注满液体，则V=V_空心，然后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出液体的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得铜球铜的体积为：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因为V_球＞V_铜，
所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）注入液体的质量m_液=m_总-m_球=361g-89g=272g
因为空心部分注满液体，则V_液=V_空=20cm³，
注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{272g}{20c{m}^{3}}$=13.6g/cm³．
答：（1）空心部分的体积为20cm³；
（2）注入液体的密度是13.6g/cm³．

点评 此题考查的是空心混合物的密度计算．需要注意的是空心部分的体积就等于空心部分所装液体的体积，这是此题的突破点．