Question

16．均匀的正方体，放在水平地面上，对水平地面的压强为P．把它截成完全相同的八个小正方体，取其中的一个放在水平地面上，它产生的压强是（　　）

• A． 4P
• B． $\frac{1}{4}$P
• C． P
• D． $\frac{1}{2}$P

Answer 1

分析 设原来正方体对地面的压力是F，受力面积是S，压强是p=$\frac{F}{S}$．平均分成八个小正方体，压力是原来的多少，受力面积是原来的多少，根据p'=$\frac{F′}{S′}$．最后比较p和p'的关系．

解答 解：
原来正方体放置在水平地面上，对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$，
平均分成八个小正方体，放置在水平地面上，每个小正方体对地面的压强：
p'=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{G}{8}}{\frac{S}{4}}$=$\frac{1}{2}$$\frac{G}{S}$．
所以，p'=$\frac{1}{2}$p．
故选D．

点评 此题考查压强的大小比较，注意当切割物体时，不但要考虑压力的变化，同时要考虑受力面积的变化．