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18.体积相等的甲乙两实心物体,其密度分别是0.8×103千克/米3和1.2×103千克/米3,同时投入水中,静止后所受浮力之比为4:5;如果甲、乙两物体的质量相等,则在水中静止后所受浮力之比为6:5.

分析 (1)首先根据甲乙两物体的密度,利用物体的浮沉条件判定其静止后状态;然后利用F=ρgV或F=G可计算其浮力,从而得出浮力之比.
(2)由(1)已经判断出其静止后状态;然后根据甲乙两物体的质量相同利用F=ρgV或F=G可计算其浮力,从而得出浮力之比.

解答 解:
(1)因为ρ<ρ,ρ>ρ,所以投入水中,静止后甲物体漂浮;乙物体下沉容器底,即全部浸没;则
F浮甲=G=mg=ρgV;
F浮乙gVgV;
由于甲乙两物体体积相等,则$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}gV}{{ρ}_{水}g{V}_{\;}}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$;
(2)如果甲、乙两物体的质量相等,由(1)可知:
静止后甲物体漂浮;
则F浮甲=G=mg.
乙物体下沉容器底,则由ρ=$\frac{m}{V}$得:
V=$\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{乙}}$,
F浮乙gVg×$\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{乙}}$,
$\frac{{F}_{浮甲}}{{F}_{浮乙}}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g×\frac{{m}_{\;}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{6}{5}$.
故答案为:4:5;6:5.

点评 本题考查了物体的漂浮条件以及阿基米德原理的理解和运用,判断物体所受浮力大小时,首先根据浮沉条件确定物体静止时所处的位置,然后选择相应的公式进行分析.利用好“实心物体密度小于水的密度,物体漂浮在水面上”是本题的突破口.

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