Question

有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10^－3m³，横截面积S＝2.5×10^－3m²的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为1/3V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图9甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×10³Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：

  ⑴ 液体A的密度；

⑵ 若要使容器B恰好竖直悬浮在水中（如图9乙所示）注入液体A的体积是多少？

Answer 1

解：⑴ G筒＝m筒g＝0.1×10N＝1N

           F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×10³×2.5×10^－3N＝7N

           GA＝F浮－G筒＝7N－1N＝6N

           ρA＝GA/g1/3V＝6÷10÷1/3÷10^－3kg/m³=1.8×10³kg/m³

       ⑵ ∵悬浮    ∴ F浮^/＝G筒+ρAgVA

          ∴ρ水gV ＝G筒+ρAgVA

          ∴ VA＝（ρ水gV－G筒）/ρAg

               ＝（10³×10×10^－3N－1N）/（1.8×10³kg/m³×10N/kg）

               ＝5×10^－4m³