Question

8．建筑工地上经常用到起重机．如图所示是一台起重机吊臂上的滑轮组，它在20s内将质量为2.1t的物体匀速提高了5m，此时拉力F的功率为7.5kW．则拉力F的大小和滑轮组的机械效率分别为（取g=10N/kg）（　　）

• A． 10⁴N    70%
• B． 1.5×10⁴N    70%
• C． 7×10³N    100%
• D． 1.05×10⁴N   50%

Answer 1

分析 根据v=$\frac{s}{t}$求出拉力移动速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的大小；根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：拉力移动速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3h}{t}$=$\frac{3×5m}{20s}$=0.75m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
拉力大小：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{7.5×1000W}{0.75m/s}$=10⁴N；
物体重力：
G=mg=2.1×1000kg×10N/kg=21000N，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{21000N}{3×1{0}^{4}N}$×100%=70%．
故选A．

点评 该题考查了滑轮组机械效率和功率的有关计算，解答此题的关键是根据滑轮组的特点算出拉力通过的距离．