Question

小明捡到三个金属块，他想知道它们分别是什么物质，于是他想到测量它们的密度．
（1）如果天平在使用的过程中，忘记调节横梁平衡，指针静止时如图所示，若用它测量物体的质量，则测量值

＜

真实值．（“＞”，“＜”，“=”）
（2）经过测量金属块A的质量是10.8克，在量筒中倒入14ml水后，他将金属块A用细线系住完全浸没在水中示数如图所示，则金属块A的密度等于

2.7×10³

kg/m³．
（3）通过测量发现：金属块B可用图中直线甲来表示，这种金属在日常生活中应用广泛，例如：

制作铜导线

（举1例）．

物质	密度/（kg/m3）
铝	2.7×103
铜	8.9×103
铅	11.3×103
金	19.3×103

（4）金属C是边长为10cm的正方体，放在水平地面上后，对地面的压强为800P_a，金属块C的密度为多少？
（5）小明判断金属块C可能是空心的，请你说明小明这样判断的理由？
（6）研究完固体密度后，他还想设计制作一个可粗略比较两种液体密度大小的仪器，看着桌子上纸、笔，家中的气球、万能胶以及两根直径约2cm，长约20cm的L型塑料管（透明）．他想到了办法，您知道小雨怎样制作的吗？
（1）原理：
（2）装置
（3）使用方法．

Answer 1

分析：（1）指针静止时偏向刻度盘右方，说明天平的右端下沉，说明天平上还没有放物体时，天平的右端相当于加了一个无形的砝码．放上物体称量物体质量时，物体的一小部分首先来平衡横梁，测量值会偏小．
（2）已知金属块的质量和体积，用密度公式ρ=

m

v

可求出密度．
（3）求出金属块B的密度，根据生活实际，列举金属块B在生活中的应用．
（4）已知金属块C的边长，可求出金属块C的底面积和体积，已知对地面的压强，可求出对地面的压力，进而求出质量，求出密度．
（5）比较金属块C与水的密度，如果是实心的，其密度大于水，如果小于水，说明是空心的．
（6）取气球的一部分作为橡皮膜，用万能胶粘贴在两根L型塑料管的中间如图示，使用时在左右两侧倒入相同高度的待测液体，橡皮膜凸起的一侧液体密度较小．

解答：解：（1）移动托盘天平后，忘记调节横梁平衡，指针静止时偏向刻度盘右方，相当于在放物体之前，右盘中放了一个无形的砝码，需要物体的一小部分质量来平衡．所以测量值会比真实值偏小．
（2）金属块A的质量m=10.8g，体积V=18ml-14ml=4ml=4cm³，密度ρ=

m

v

=

10.8g

4cm3

=2.7g/cm ³=2.7×10³kg/m ³；
（3）由图象可知金属块B体积V=10cm ³时，质量m=89g，密度ρ ₁=

m1

v1

=

89g

10cm3

=8.9g/cm ³=8.9×10 ³kg/m ³，金属块B是铜材料，可制作铜导线．
（4）金属块C边长a为10cm，则底面积S=a ²=10cm×10cm=100cm ²=1×10^-2m ²；压强P=800P_a，
则压力F=PS=800P_a×1×10^-2m ²=8N；即重力G=8N，
其质量m₂=

G

g

=

8N

10n/kg

=0.8kg．
则金属块C的体积V=a³=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³；其密度ρ₂=

m2

v

=

0.8kg

1×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（5）如果金属块是实心的，其密度一定大于水的密度1.0×10³kg/m³，而此金属块的密度比水的密度小，所以必定是空心的．
（6）原理：当连通器内的液体不流动时，液面对于容器底部的压强相等．
装置：将气球剪开，包在一塑料管的开口处．利用万能胶将两个塑料管粘和在一起，如图所示
使用方法：如图，将两种液体倒入塑料管中，直至气球膜不向任何一边凸起．测量两边液体的高度，根据p₁=p ₂可知：ρ ₁：ρ ₂=h ₁：h ₂．由此判定液柱高的液体的密度大．
故答案为：（1）＜；（2）2.7×10³；
（3）制作铜导线；
（4）0.8×10³kg/m³；
（5）如果金属块是实心的，其密度一定大于水的密度1.0×10³kg/m³，而此金属块的密度比水的密度小，所以必定是空心的．
（6）同上．

点评：题是测固体密度的变式题，考查了天平的使用、固体密度的测量、图象的应用、日常生活物品制作实用仪器，误差分析和图象都增加了难度，但最后的小制作学生更想不到，教学中多培养这方面的能力！