Question

20．一木块的体积为0.05m³，将其放入水中，静止时，露出水面的体积为0.02m³，用细线绑上一个与木块等体积的物体A后，两者恰好在水中悬浮．忽略细线的体积，g取10N/kg，求：
（1）漂浮在水面上的木块所受浮力．
（2）A的密度．

Answer 1

分析 （1）已知静止时，露出水面的体积为0.02m³，求得浸入水中的体积，然后利用F_浮=ρ_水gV_排可求得漂浮在水面上的木块所受浮力；
（2）木块漂浮在水面上，G_木=F_浮=300N，用细线绑上一个与木块等体积的物体A后，两者恰好在水中悬浮．根据F_浮=G求得A的密度．

解答 解：（1）漂浮时，木块排开水的体积：V_排=V-V_露=0.05m³-0.02m³=0.03m³，
漂浮在水面上的木块所受浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N；
（2）木块漂浮在水面上，则G_木=F_浮=300N，
当用细线绑上一个与木块等体积的物体A后，两者恰好在水中悬浮，
则它们排开水的总体积：V_总=2V=2×0.05m³=0.1m³，
此时木块与物体A所受的总浮力：F_浮′=ρ_水gV_总=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
因为两者恰好在水中悬浮．
所以浮力等于二者重力，即F_浮′=G_木+G_A，
则A物体的重：G_A=F_浮′-G_木=1000N-300N=700N；
A物体的质量：m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{700N}{10N/kg}$=70kg，
A物体的密度：ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{V}$=$\frac{70kg}{0.05{m}^{3}}$=1.4×10³kg/m³．
答：（1）漂浮在水面上的木块所受浮力为300N．
（2）A的密度为1.4×10³kg/m³．

点评 本题是有关浮力知识的综合应用，关键掌握阿基米德原理公式、密度公式，并做到灵活应用．