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2.如图所示,一把杆秤不计自重,秤砣的质量为100g,秤杆水平静止时,OA=5cm,OB=25cm,求:
(1)被测物体的质量.
(2)若秤杆长60cm,不改变OA的长度,则这把秤最大能称量多少千克的物体?
(3)若秤砣有缺损时,则杆秤所示的质量会比真实值偏大(“偏大”或“偏小”).

分析 (1)知道秤砣的质量和两边力臂的大小,利用重力公式和杠杆的平衡条件求被测物的质量;
(2)知道被测物体的质量、秤杆长、秤砣质量,利用杠杆平衡条件求最大称量;
(3)若秤砣有缺损时,左边的力和力臂不变,右边的力减小,根据杠杆的平衡条件知道右边的力臂增大,即:杆秤所示的质量值要大于被测物的真实质量值.

解答 解:(1)如图所示:

因为杠杆平衡,所以G1LOA=G2LOB
即:m1gLOA=m2gLOB
则m1=$\frac{{m}_{2}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×25cm}{5cm}$=500g=0.5kg.
(2)L=60cm-5cm=55cm,
由Mg×LOA=m2g×L,得,
称量的最大质量M=$\frac{{m}_{2}g×L}{{L}_{OA}g}$=$\frac{{m}_{2}L}{{L}_{OA}}$=$\frac{100g×55cm}{5cm}$=1100g=1.1kg.
(3)若秤砣有缺损,m2减小,而G1LOA不变,所以LOB要变大,所以,杆秤所示的质量值要偏大.
答:(1)被测物体的质量为0.5kg.
(2)若秤杆长60cm,不改变OA的长度,则这把秤最大能称量1.1kg的物体;
(3)偏大.

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用,能确定两种情况下两边力和力臂的大小是本题的关键.

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