Question

20．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器，分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲液体的密度大于乙液体的密度
• B． 两容器底部所受液体的压强大小相等
• C． 两容器对桌面的压强大小相等
• D． 甲器底部所受液体的压力大

Answer 1

分析 （1）由题意可知，两容器中液体的质量相等且深度相同，由图可知两液体的体积关系，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出两液体的密度关系；
（2）两液体的深度相同，又知道两液体的密度关系，根据p=ρgh可知两容器底部所受液体的压强关系；
（3）水平面上物体的压力和自身的重力相等；
（4）知道两液体对容器底部的压强关系和两容器的底面积关系，根据F=pS可知两容器底部所受液体的压力关系．

解答 解：
A．由题意可知，两容器中液体的质量相等且深度相同，由图可知甲中液体的体积小于乙中液体的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，故A正确；
B．两液体的深度相同，且甲液体的密度大于乙液体的密度，由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，故B错误；
C．水平面上物体的压力和自身的重力相等，且两容器和两液体的质量相等，由G=mg可知，两容器对桌面的压强大小相等，故C正确；
D．因甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，且两容器的底面积相等，由p=$\frac{F}{S}$的变形式F=pS可知，甲器底部所受液体的压力大，故D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了密度公式和液体压强公式、固体压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从图中得出两液体的体积关系．