Question

3．已知表头G满偏电流为100μA（表头是一种电阻比较大且能显示电流值的元器件，满偏电流为通过表头的最大电流），表头上标记的电阻值为900Ω．R₁、R₂和R₃是定值电阻．如图甲利用R₁和表头构成1mA的电流表，即：当表头通过的电流达到满偏电流时，通过干路的电流为1mA．如图乙为闭合电路的一部分，若使用电压表测a、b两个接线柱之间的电压，电压表示数为1V，表头电流满偏；若使用电压表测a、c两个接线柱，电压表的示数为3V，表头电流满偏．则根据题给条件，定值电阻的阻值R₁=100Ω，R₂=910Ω，R₃=2000Ω．

Answer 1

分析 （1）根据R₁两端的电压和通过R₁的电流求R₁的电阻；
（2）若使用a、b两个接线柱，根据串联电路的电压规律求出R₂两端的电压，根据R=$\frac{U}{I}$求出阻值大小；
（3）若使用a、c两个接线柱，根据串联电路的电压规律求出R₃两端的电压，根据R=$\frac{U}{I}$求出阻值大小；

解答 解：（1）根据题意与表头G构成1mA的电流表，则有：R₁=$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I{-I}_{g}}$=$\frac{100×1{0}^{-6}×900}{1×1{0}^{-3}-100×1{0}^{-6}}$Ω=100Ω；
（2）若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为1V，则有：R₂₌$\frac{{U}_{ab}{{-I}_{g}R}_{g}}{I}$=$\frac{1-0.09}{1×1{0}^{-3}}$Ω=910Ω；
（3）若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V，则有：R₃=$\frac{{U}_{ab}-{I}_{g}{R}_{g}-I{R}_{2}}{I}$=2000Ω．
故答案为：100；910；2000．

点评 本题关键是电压表和电流表的改装原理，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．