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20.自动饮水机已经普遍用于车站、学校等公共场所,它的简化电路图如图所示,R1、R2为发热电阻.其相关参数如表所示.求:

(1)若饮水机的热胆装满水,水温由20℃上升到90℃吸收的热量(设无热损失,水的比热容c=4.2×103J/(kg•℃);
(2)电阻R2的阻值;
(3)保温状态时,R1消耗的功率.

分析 (1)首先根据密度公式变形求得水的质量,然后利用Q=cm△t可求得水吸收的热量;
(2)当S、S1同时闭合时,电路为R2的简单电路,饮水机处于加热状态,由表格数据可知加热功率,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求电阻R2的阻值;
(3)利用保温功率和电压求出保温时的电流大小,结合P=I2R求出此时R1的功率.

解答 解:(1)若饮水机热胆装满水,由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg,
则水吸收的热量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(90℃-20℃)=5.88×105J,
(2)分析电路可知,当闭合开关S1、S2时,R1被短路,只有R2接入电路,此时饮水机处于加热状态,
由P=UI、I=$\frac{U}{R}$可得:P=$\frac{{U}^{2}}{R}$,
则电阻R2的阻值R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{(220V)}^{2}}{1000W}$=48.4Ω,
(3)分析电路可知,当S1断开,S2闭合时,R1与R2串联,此时饮水机处于保温状态,
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得:
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=P保温
则R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$-R2=$\frac{{(220V)}^{2}}{40W}$-48.4Ω=1161.6Ω,
保温状态时,电路中的电流:
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=$\frac{2}{11}$A,
则R1消耗的功率:
P1=I2R1=${(\frac{2}{11}A)}^{2}$×1161.6Ω=38.4W.
答:(1)若饮水机的热胆装满水,水温由20℃上升到90℃吸收的热量为5.88×105J,
(2)电阻R2的阻值为48.4Ω;
(3)保温状态时,R1消耗的功率为38.4W.

点评 此题为电学综合题,主要考查学生对于串联电路的特点和电功公式、电功率公式的灵活应用,运用物理知识解决生活中的问题是中考的考查方向.

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