Question

（2012?永州）某学校的三个物理兴趣小组的同学在探究导体电阻与导体长度和横截面积之间的定量关系时，分别设计了如图1所示的甲、乙、丙三种不同电路进行探究．实验室为每小组分别提供如右表所示的一组合金电阻丝：

编号	材料	长度/m	横截面积/mm2
A	镍铬合金	0.6	0.4
B	镍铬合金	1.2	0.4
C	镍铬合金	0.6	0.8
D	锰铜合金	0.6	0.8

（1）甲实验小组探究导体电阻与导体长度之间的定量关系时，将编号为A、B的两根合金丝对应接入图甲电路1和2的位置；闭合开关，电压表的示数如图2所示，则电压表的示数U₁：U₂=

1：2

，结合上表数据可知合金丝两端电压与合金丝的长度成

正比

（选填“正比”或“反比”），可初步判定导体的电阻与导体的长度成

正比

（选填“正比”或“反比”）；
（2）乙实验小组探究导体电阻与导体横截面积之间的定量关系时，应将编号为

A、C

的两根合金丝对应接入图乙电路1和2的位置；乙小组实验中若电流表的示数I₁：I₂与合金丝的横截面积成正比，则可初步判定导体的电阻与导体的横截面积成

反比

（选填“正比”或“反比”）；
（3）丙实验小组探究导体电阻与导体长度和导体横截面积之间的定量关系时认为：在图丙电路中的M、N位置之间先接入一根合金丝，读出电压U₁，后接入另一根合金丝，读出电压U₂，也能探究导体电阻与导体长度或导体横截面积之间的定量关系；你认为甲、乙、丙三个小组中实验方法不合理、实验误差较大的是

丙

小组，因为该小组将实验比较的两根合金丝接入电路时，没有使流过两根合金丝的电流

相等

．

Answer 1

分析：（1）根据控制变量法进行分析，使导体的长度发生改变，其它因素均不变；然后根据正比的关系分析金属丝两端电压之比与导体长度之比存在的关系．
（2）探究导体电阻与导体横截面积之间的定量关系时，应控制材料和长度不变，改变横截面积的大小，通过电流表示数的大小分析出电阻与横截面积的关系．
（3）用控制变量法进行实验探究时，要保证需要探究的物理量不同，其余未探究的物理量是保持不变的．

解答：解：（1）图中电压表V₁的示数为1.1V，V₂的示数是2.2V，因此两电压表的示数之比是1：2；又因为A、B导体的长度之比为1：2，并且电压表分别测量A、B导体两端的电压，所以当两电压示数之比接近电阻长度之比时即1：2，可以断定，当其它条件都不变时，导体的电阻与长度成正比．
（2）探究导体电阻与导体横截面积之间的定量关系时，应选择横截面积不同而材料和程度相同的电阻丝，故选A、C；乙小组实验中；两电阻丝并联，两端的电压相等，若电流表的示数I₁：I₂与合金丝的横截面积成正比，说明横截面积越大，电阻越小，因此可初步判定导体的电阻与导体的横截面积成反比．
（3）丙实验中，将实验比较的两根合金丝接入电路时，没有使流过两根合金丝的电流相等，因此是误差较大的．
故答案为：（1）1：2；正比；正比；
（2）A、C；反比；
（3）丙；相等．

点评：控制变量法是物理中经常用到的一种方法，会用控制变量法探究影响电阻大小的因素与导体的具体关系．