Question

某矿井在36m深处每小时要涌出200m³的水，为了不让矿井中积水，要用水泵把涌出的水抽出地面．求：
（1）水泵每小时做的功；
（2）这台水泵的功率至少是多大？

Answer 1

分析：由密度公式的变形公式求出水的质量，然后由功的计算公式求出抽水机所做的功，最后由功率公式求出抽水机的功率．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴每小时涌出水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×200m³=2×10⁵kg，
水泵每小时所做的功：
W=Gh=mgh=2×10⁵kg×9.8N/kg×36m=7.056×10⁷J，
（2）水泵的功率P=

W

t

=

7.056×107J

3600s

=1.96×10⁴W；
答：（1）水泵每小时做的功7.056×10⁷J；
（2）这台水泵的功率至少是1.96×10⁴W．

点评：本题考查了求水泵做的功与水泵的功率，应用密度公式的变形公式、功的计算公式及功率公式即可正确解题．