Question

奥运场馆是指专为奥运会和残奥会提供比赛、训练和赛会组织接待等服务场所、设施．国家体育中心俗称“鸟巢”（如图），是2008年奥运会的主场馆，也是开幕式和闭幕式的体育场馆（如图所示）．（g=10N/kg）
（1）在“鸟巢”中使用了400t的钢材，如果将这些钢材制成一个钢板，钢板厚度是100mm，则这块钢板的面积为多少m²？这个钢板对地面产生的压强是多少？（设ρ=8.0×10³kg/m³）
（2）“鸟巢”中使用的Q460型钢材是我国自主研制的，它承受的压强可达4.6×10⁶Pa，相当于多少米高的水柱产生的压强？

Answer 1

分析：（1）已知钢材的质量和密度，根据公式V=

m

ρ

可求钢板的体积，进一步求出这块钢板的底面积；
（2）已知压强的大小，根据公式p=ρgh可求水柱的高度．

解答：解：（1）钢板的体积：
V=

m

ρ

=

4×105kg

8×103kg/m3

=50m³，
钢板的面积：
S=

V

h

=

50m3

0.1m

=500m²，
钢板对地面产生的压力：
F=G=mg=4×10⁵kg×10N/kg=4×10⁶N，
钢板对地面产生的压强：
P=

F

S

=

4×106N

500m2

=8000Pa；
（2）p=4.6×10⁶Pa，
∵p=ρgh，
∴h=

p

ρg

=

4.6×106Pa

1×103kg/m3×10/kg

=460m．
答：（1）这块钢板的面积为500m²；这个钢板对地面产生的压强是8000Pa；
（2）“鸟巢”中使用的Q460型钢材是我国自主研制的，它承受的压强可达4.6×10⁶Pa，相当于460m高的水柱产生的压强．

点评：本题考查了密度公式、压强定义式、液体压强公式、体积和面积、公式的掌握和运用，最容易出错的是单位的换算．