Question

1．小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度时，S₁又闭合重新加热，饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电阻R₁的阻值；
（2）求正常加热时通过饮水机的电流；
（3）若在无人取水情况下，对满壶水重新加热一次需要8min，加热一次消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，开关S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电热饮水机处于保温状态，由表格数据可知保温时的功率和电压，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻R₁的阻值；
（2）根据P=UI求出正常加热时通过饮水机的电流；
（3）知道加热时间和加热功率，根据W=Pt求出消耗的电能．

解答 解：（1）开关S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电热饮水机处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由P=UI可得，正常加热时通过饮水机的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加热一次消耗的电能：
W=P_加热t=440W×8×60s=2.112×10⁵J．
答：（1）电阻R₁的阻值为1210Ω；
（2）正常加热时通过饮水机的电流为2A；
（3）加热一次消耗的电能是多2.112×10⁵J．

点评 本题考查了电功率公式和电功公式的应用，从题干和表格中获取有用的信息是关键．