Question

【题目】某邮轮满载时的排水量为1万吨，则满载时所受的浮力为牛．游客们登上邮轮后，邮轮所受的浮力将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．该邮轮上有几条“吃水线”，如图所示．若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是线（选填“a”或“c”）．将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为N，A的密度是g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3 ， g取10N/㎏）．

Answer 1

【答案】9.8×107；变大；a；0.81；0.9
【解析】解：（1）邮轮满载时所受浮力： F浮=G排=m排g=1×104×103kg×9.8N/kg=9.8×107N；（2）游客们登上邮轮后，邮轮的总重力变大，
因邮轮始终处于漂浮状态，
所以，邮轮所受的浮力将变大；
由邮轮在东海和淡水中均处于漂浮状态，且自身的重力不变，淡水的密度小于海水的密度，
所以，由F浮=ρgV排的变形式V排= 可知，邮轮排开淡水的体积大于海水的体积，
则邮轮要下沉一些，即若线（b）表示在东海航行时的吃水线，则在淡水中航行时的吃水线应是a线．（3）由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：
F浮=G排=m排g=m溢g，
则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为：
F浮水=m溢水g=81×10﹣3kg×10N/kg=0.81N，F浮酒=m溢酒g=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，
则F浮水：F浮酒=0.81N：0.72N=9：8；（4）①物体A在水中和酒精中都漂浮时，
因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，
所以，物体受到水和酒精的浮力相等，即F浮水：F浮酒=1：1，与题意不符；②物体A在水中和酒精中都浸没时，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮=ρgV排可知，它们受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙=ρ水：ρ酒精=1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3=5：4≠9：8，与题意不符；③因水的密度大于酒精的密度，
所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，
A受到水的浮力F浮水=GA=mAg=ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒=ρ酒gV，
所以， = = ，
解得：ρA= ρ酒= ×0.8g/cm3=0.9g/cm3 ．
所以答案是：9.8×107；变大；a；0.81；0.9．
【考点精析】掌握阿基米德原理和浮力大小的计算是解答本题的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．